Algoritma

TUMPUKAN & ANTRIAN (STACK & QUEUE)

1.STACK (TUMPUKAN)

Stack (tumpukan) sebenarnya secara mudah dapat diartikan sebagai list (urutan) dimana penambahan dan pengambilan elemen hanya dilakukan pada satu sisi yang disebut top (puncak) dari stack.

Dengan melihat definisi tersebut maka jelas bahwa pada stack berlaku aturan LIFO (Last In First Out), yaitu elemen yang terakhir masuk akan pertama kali diambil atau dilayani. Salah satu analogi yang dapat dikemukakan di sini adalah tumpukan piring atau barang lain. Pada saat kita hendak menumpuk piring-piring tersebut tentulah yang kita lakukan adalah meletakkan piring pertama pada tempatnya, selsnjutnya meletakkan piring kedua di atas piring pertama dan demikian seterusnya. Pada saat kita hendak mengambil satu piring dari tumpukan tersebut, tentu yang diambil adalah piring teratas (yang terakhir kali ditaruh), bukan yang terbawah (yang pertama kali diletakkan).

Dua operasi dasar pada stack adalah PUSH (operasi pemasukan elemen ke dalam stack) dan POP (operasi pengambilan satu elemen dari dalam stack). Di bawah ini diberikan contoh pemakaian operasi PUSH dan POP dan isi stack untuk setiap selesai eksekusi satu operasi.
(Untuk mempermudah penulisan, di bawah ini isi stack tidak dituliskan secara bertumpuk, tetapi dengan kesepakatan:

* elemen paling kanan adalah elemen yang ada pada TOS (Top Of the Stack)
* stack yang dipakai bernama S
* PUSH(S,B) berarti memasukkan elemen B ke dalam stack S
* POP(B,S) berarti mengambil elemen dari stack S dan menaruhnya ke dalam variabel B

Operasi yang dilakukan Isi Stack Keterangan
Kondisi Awal kosong -
PUSH('A',S) A -
PUSH('B',S) AB -
PUSH('C',S) ABC -
POP(Data,S) AB Variabel Data berisi 'C'
PUSH('D',S) ABD -
POP(Data,S) AB Data berisi 'D'
POP(Data,S) A Data berisi 'B'

IMPLEMENTASI STACK DALAM BAHASA PASCAL
Implementasi dalam bahasa Pascal dapat dilakukan dengan memanfaatkan struktur data record dan array. Array dipergunakan untuk menyimpan elemen-elemen yang dimasukkan. Selain itu diperlukan pula suatu variabel untuk mencatat banyaknya elemen yang adadi dalam array yang sekaligus menunjukkan TOS. Pada implementasi di bawah ini:

* konstanta maxelm menyatakan banyaknya elemen maksimum yang dapat ditampung oleh stack
* typeelemen adalah tipe data yang akan disimpan di dalam stack (bisa integer, word, real, boolean, char , string atau lainya)
* banyak adalah field yang menyatakan banyaknya elemen dalam stack saat itu, yang sekaligus menyatakan TOS

Deklarasi tipe untuk tumpukan (stack):
type tumpukan = record
banyak :0..maxelm;
elemen : array[1..maxelm] of typeelemen;
end;

Selain prosedur untuk POP dan PUSH, kita dapat pula menambahkan sejumlah fungsi untuk membantu penanganan kesalahan diantaranya adalah fungsi PENUHS (untuk mengecek apakah stack penuh) fungsi KOSONGS (untuk mengecek apakah stack kosong) dan fungsi SIZES (untuk mengetahui banyaknya elemen di dalam stack). Masing-masing sub program di atas dapat disajikan pseudocode-nya sebagai berikut:
Procedure Inisialisasi(var S : tumpukan);
begin
S. banyak¬ 0
end; Function PENUHS(S : tumpukan): boolean;
begin
Jika S.banyak = maxelm maka PENUHS ¬ true
else PENUHS ¬false
end; Function KOSONGS(S : tumpukan):boolean;
begin
If S.banyak = 0 then KOSONGS ¬ true
else KOSONGS¬false
end; Procedure PUSH(data : tipeelemen; var S : tumpukan);
begin
If not KOSONGS(S) then
begin

1. S.banyak ¬ S.banyak +1
2. S.elemen[S.banyak]¬data

end
else
Tampilkan pesan kesalahan "Stack Penuh"
end; Procedure POP(var S : tumpukan; var data : typeelemen);
begin
If not KOSONGS(S) then
begin

1. data¬S.elemen[S.banyak]
2. S.banyak ¬ S.banyak - 1

end
else
Tampilkan pesan kesalahan "Stack kosong"
End;

2.QUEUE (ANTRIAN)

Queue atau antrian sebenarnya juga merupakan suatu list. Salah satu sifat yang membedakan queue dengan stack adalah bahwa pada queue penambahan elemen dilakukan pada salah satu ujung (ujung depan) dan pengambilan dilakukan pada ujung yang lain (ujung belakang) . Dengan demikian queue menggunakan prinsip FIFO (First In First Out), yaitu elemen yang pertama masuk akan pertama kali pula dikeluarkan.

Seperti pada stack, operasi-operasi dasar pada queue adalah operasi penambahan elemen ( sebut "ADDQ") dan operasi pengambilan elemen (sebut DELQ). Di bawah ini diberikan contoh pemakaian operasi PUSH dan POP dan isi stack untuk setiap selesai eksekusi satu operasi.
(Untuk mempermudah penulisan, di bawah ini isi queue tidak dituliskan secara bertumpuk, tetapi dengan kesepakatan:

* elemen paling kanan adalah elemen yang ada pada ujung belakang (yang terakhir kali masuk)
* queue yang dipakai bernama Q
* ADDQ(Q,B) berarti memasukkan elemen B ke dalam queue Q
* DELQ(B,Q) berarti mengambil elemen dari queue Q dan menaruhnya ke dalam variabel B

Operasi yang dilakukan Isi Queue Keterangan
Kondisi Awal kosong -
ADDQ('A',Q) A -
ADDQ('B',Q) AB -
ADDQ('C',Q) ABC -
DELQ(Data,Q) BC Variabel Data berisi 'A'
ADDQ('D',Q) BCD -
DELQ(Data,Q) CD Data berisi 'B'
POP(Data,S) D Data berisi 'C'

IMPLEMENTASI QUEUE DALAM BAHASA PASCAL
Implementasi dalam bahasa Pascal dapat dilakukan dengan memanfaatkan struktur data record dan array. Array dipergunakan untuk menyimpan elemen-elemen yang dimasukkan. Selain itu diperlukan pula suatu variabel untuk mencatat banyaknya elemen yang ada di dalam array. Pada implementasi di bawah ini:

* konstanta maxelm menyatakan banyaknya elemen maksimum yang dapat ditampung oleh queue
* typeelemen adalah tipe data yang akan disimpan di dalam queue(bisa integer, word, real, boolean, char , string atau lainya)
* banyak adalah field yang menyatakan banyaknya elemen dalam queue saat itu
* queue diimplementasikan sebagai array linier dengan memandang bahwa elemen terdepan selalu berada pada sel pertama (implementasi fisik), sehingga bila terjadi pengambilan satu elemen maka semua elemen di belakang elemen terambil (bila ada) harus digeser ke depan satu langkah

Deklarasi tipe untuk antrian (queue):
type antrian= record
banyak :0..maxelm;
elemen : array[1..maxelm] of typeelemen;
end;

Selain prosedur untuk ADDQ dan DELQ, kita dapat pula menambahkan sejumlah fungsi untuk membantu penanganan kesalahan diantaranya adalah fungsi PENUHQ (untuk mengecek apakah antrian penuh) fungsi KOSONGQ (untuk mengecek apakah antrian kosong) dan fungsi SIZEQ (untuk mengetahui banyaknya elemen di dalam queue). Masing-masing sub program di atas dapat disajikan pseudocode-nya sebagai berikut:
Procedure Inisialisasi(var q : antrian);
begin
Q. banyak ¬ 0
end; Function PENUHQ(q : antrian): boolean;
begin
Jika Q.banyak = maxelm maka PENUHQ ¬ true
else PENUHQ¬false
end; Function KOSONGQ(q : antrian):boolean;
begin
If Q.banyak = 0 then KOSONGQ ¬ true
else KOSONGQ ¬ false
end; Procedure ADDQ(data : tipeelemen; var q : antrian);
begin
If not PENUHQ(Q) then
begin

1. Q.banyak¬ Q.banyak+1
2. Q.elemen[Q.banyak] ¬ data

end
else
Tampilkan pesan kesalahan "Antrian Penuh"
end; Procedure DELQ(var q : antrian; var data : typeelemen);
begin
If not KOSONGS(Q) then
begin

1. data ¬Q.elemen[1]
2. for i:= 2 to Q.banyak
Q.elemen[i-1] ¬ Q.elemen[i]
3. Q.banyak ¬ Q.banyak- 1

end
else
Tampilkan pesan kesalahan "Antrian kosong"
End;

Dengan melihat implementasi di atas kita dapat merasakan adanya ketidakefisienan, yaitu bahwa untuk mengambil satu elemen dari queue kita harus menggeser sisa elemen yang sebenarnya tidak menjadi perhatian kita. Untuk data yang sedikit mungkin ini tidak terasa, tetapi untuk data yang banyak maka ketidakefisienan ini akan tampak jelas.

Untuk mengatasi permasalahan di atas kita dapat menggunakan implementasi queue berputar, yaitu dengan membiarkan sel tetap kosong bila elemen pada sel tersebut baru saja diambil. Bagaimanakah implementasi queue berputar? Perhatikan implementasi di bawah ini.

type antrian_putar= record
depan,belakang,banyak :0..maxelm;
elemen : array[1..maxelm] of typeelemen;
end;

Field depan dan belakang masing-masing adalah untuk mencatat lokasi elemen terdepan (yang akan diambil berikutnya) dan lokasi elemen paling belakang (elemen terakhir kali masuk)
Procedure ADDQ(data : tipeelemen; var q : antrian_putar);
begin
If not PENUHQ(Q) then
begin

1. Q.belakang ¬ (Q.belakang mod maxelm)+1
2. Q.elemen[Q.belakang] ¬ data

end
else
Tampilkan pesan kesalahan "Antrian Penuh"
end; Procedure DELQ(var q : antrian_putar; var data : typeelemen);
begin
If not KOSONGS(Q) then
begin

1. data ¬ Q.elemen[Q.depan]
2. Q.banyak ¬ Q.banyak- 1
3. Q.depan ¬ (Q.depan mod maxelm)+1

end
else
Tampilkan pesan kesalahan "Antrian kosong"
End;